Firma Sven Kvia AS ble stiftet i 1922 av firmaets grunnlegger Sven Kvia senior.
Frem til 1929 ble det solgt flere bilmerker hvor det mest kjente var Ford. Fra 1929 begynte firmaet ĺ importere Opel og har siden 1930 hatt kontrakt med General Motors (nĺ Opel Norge AS) om salg av dette merket. I tillegg har firmaet ogsĺ representert amerikanske biler fra General Motors.
Den fřrste bilforretningen var etablert i Langgt 47. I begynnelsen av 1930-ĺrene ble eiendommen i Langgt 59 kjřpt og bygget om til bilforretning. Denne eiendommen ble bygget om flere ganger men var firmaets forretningssted helt frem til 1960.
I 1960 ble en helt ny bilforretning bygget i Vĺgsgaten. Denne eiendommen hadde firmaet allerede hatt i mange ĺr og ble tidligere benyttet til bensinstasjon med tilhřrende smřre- og lagerhaller. Vĺgen omrĺdet var i 1960 byens avfallsplass og Vĺgsgaten var en lite trafikkert gate. Mange stilte seg derfor undrene til at firmaet i 1960 turde forlate Langgaten som var byens hovedgate, og flytte til Vĺgsgaten . Dette ble ogsĺ en meget stor og tung investering for firmaet. Bilsalget ble imidlertid frigitt i 1960 og det viste seg snart at det hadde vćrt en riktig investering. Vĺgen omrĺdet viste seg ogsĺ senere ĺ bli byens nye handelssentrum. Firmaet fikk derfor etter 1960 en jevn og solid vekst.
I 1990 kjřpte firmaet en tomt pĺ Lura for ĺ sikre videre ekspansjon. Utviklingen i Vĺgen omrĺdet var blitt slik at det var vanskelig ĺ tilby kundene god og effektiv service. Fra 1987 hadde imidlertid bilsalget i Norge gĺtt kraftig ned og man mĺtte vćre forsiktig med store investeringer. En bruktbilhall ble derfor i 1992 den fřrste forsiktige investering pĺ Lura. Det viste seg raskt gjennom bruktbilsalget at Lura var en fornuftig plassering for en ny bilforretning. Samtidig hadde Opel forhandleren i Stavanger noen ĺr tidligere gĺtt konkurs og ingen ny forhandler hadde etablert seg. Det ble derfor i 1993 besluttet ĺ bygge ut videre pĺ Lura og i 1994 ble et komplett nytt bilanlegg pĺ Lura innviet.
Anlegget er firmaets hovedkontor og er pĺ over 5000 m2 i Sandnes. I tillegg er det opparbeidet parkeringsplasser og grřntareal slik at det totale utbygde omrĺde er pĺ 25 dekar.
Bortsett fra noen vanskelige ĺr etter krigen har firmaet gjennom alle ĺr vist positive resultater. Selv i de vanskeligste ĺrene fra 1987-1993 hvor bilsalget i Norge gikk ned med nesten 70 %, klarte firmaet seg uten tap. Gjennom nřktern řkonomi og riktige investeringer har firmaet i dag bygget seg opp til ĺ vćre et av distriktets ledende innenfor bilbransjen.
I 1998 fikk Sven Kvia forhandleransvaret for Opel og Chevrolet i Stavanger. (hadde bare for Sandnes tidligere) Dette resulterte i at i mars 1998 ĺpnet selskapet ny bilforretning pĺ Mariero i Stavanger. Dette anlegget disponerer 1850m2 og har alle fasiliteter bortsett fra karosseriverksted.